名师寄语：一次考试失利不代表人生失败，高分也不等于未来无忧。真正的竞争力是持续学习的能力，而不是某张试卷上的数字。
名师简介：
张志君，教师资格证书：20204400341001424。5年教龄，深研高考，曾多次参加高考点评，广州某大型教育集团学科负责人多名学生考入985/211大学，多年高考教材研发和编纂经验。
教学经验：
深谙高考考纲，对高考数学命题方向了解。
曾任职某线上教育平台，多次作为高考规划大型讲座主讲人。
擅长解题方法、步骤的总结，帮助学生解决’上课全都懂，一做全不会”的困局。坚持从思路到过程教学法，在课堂中训练学生做题的思路和步骤，让学生能够举一反三。
本课件是张志君老师高中数学全年班课程资源，里面包含详细地视频资源和讲义资料，同学们可以根据自己的需求认真学习一定有所收获！
向量的表示方法
1、代数表示：一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示，手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。
2、几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。（若规定线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。这种具有方向和长度的线段叫做有向线段。）
3、坐标表示：
1) 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x，y），使得 a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
2) 在立体三维坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i，j, k作为一组基底。若a为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由空间基本定理知，有且只有一组实数（x，y, z），使得 a=向量OP=xi+yj+zk，因此把实数对（x，y, k）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y, z）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y, k）,也就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
3) 当然,对于空间多维向量,可以通过类推得到。向量a1，a2，……，an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。n+1个n维向量总是线性相关。
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